| 有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题 |
主编：黄冈中学物理集体备课组
知识点：应用牛顿第二定律
，所求a均是物体对地的运动．
例1、传送带A、B两轮L=6m，皮带匀速v=3m/s向右传动，m=1kg物体无初速放在皮带一端A点，μ=0.2．求物体从A运动至B所需时间？
解：
物体在皮带上运动过程分为两个阶段：
(1)第一阶段：物体无初速放上皮带对地作初速为0，a=μg匀加速运动，位移s1、时间t1．
对地位移s1=
=2.25m
(2)第二阶段：物体与皮带以共同速度向右匀速运动．
至B对地位移s2=L－s1=6－2.25m=3.75m
匀速运动时间t2=
=1.25s
则物体从A→B时间t=t1＋t2=2.75s
小结：
1、不管皮带作什么运动，物体相对地面的位移从A→B即离开皮带．
2、物体轻轻地放上皮带，相对皮带向左运动，但相对地面向右作初速为0的匀加速直线运动，直到速度增加到皮带相等速度，与后皮带一起作匀速直线运动．
例2、传送带L=8m，物体m=10kg以v0=10m/s水平滑上传送带，物体与传送带μ=0.6，物体可视为质点，g=10m/s2．求：
(1)若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；
(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B所需时间；
(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B端？如不能说明理由．如能，计算所经历时间．
解：
(1)当传送带静止时，物体在传送带上作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2做匀减速直线运动．当物体速度减为0历时
．速度减为0过程对地位移
，
∴物体在速度减为0之前已从A滑至B点，
s=v0t－
8=10t－
×6t2
t1=2s或t2=
讨论：t=2s是物体A→B继续向前匀减速至速度为0后反向匀加速至B点，故t=2s舍，t=
．
(2)若传送带以v=4m/s顺时针方向匀速转动：
物体先相对地作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2对地匀减速直线运动至传送带速度，历时t1，对地位移s1
然后物体相对传送带静止一起匀速运动，对地位移s2=L－s1=1m
历时
∴t总=t1＋t2=1.25s．
(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，物体相对地面作初速为v0=10m/s，加速度大小为a=μg=6m/s2的匀减速直线运动，不管皮带怎样运动，传送带相对地面位移为s=|AB|，即A→B．s=v0t－
8=10t－
×6t2
t1=2s（舍）t2=
例3、传送带全长LAB=16m，且与水平方向成37°夹角，并以10m/s的速度匀速运动，现将质量为m的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P点处，如图所示．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是__________．
解：
（1）当传送带顺时针转动时，物块所受滑动摩擦力方向向上，其加速度
小物块相对地面作初速为0的匀加速直线运动，
从P→Q运动时间为t：
（2）当传送带逆时针转动，小物块无初速地释放在P点，物块所受滑动摩擦力方向向下，加速度为：
经时间t1小物块对地作匀加速直线运动至速度达与传送带相同速度，对地滑行距离s1，则：
之后，由于μ<tanθ，物体所受重力沿斜面方向的分量大于最大静摩擦力，物块所受滑动摩擦力向上，加速度为a2，
物块位移为s2=s－s1=(16－5)m=11m
∴由s2=vt2＋
得：t2=1s或－11（舍）
∴t总=t1＋t2=2s．
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