例1、如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则

A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
答案:B
解析:
由题图乙可知,在t1时刻物块的速度为零,离开A点的距离最大,A错误;t2时刻,小物块刚好相对传送带静止,此时相对传送带滑到距离最大,B正确;0~t2时间内,小物块在摩擦力的作用下先减速再反向加速,摩擦力不变,C错误;t2~t3时间内,小物块相对传送带静止且随水平传送带一起匀速运动,不受摩擦力作用,D错误。
例2、传送带与水平面夹角37°,皮带以10m/s的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为
的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16m,g取
,则物体从A运动到B的时间为多少?

解析:
由于
,物体一定沿传送带对地下移,且不会与传送带相对静止。
设从物块刚放上到皮带速度达10m/s,物体位移为
,加速度
,时间
,因物速小于皮带速率,根据牛顿第二定律,
,方向沿斜面向下。
皮带长度。
设从物块速率为
到B端所用时间为
,加速度
,位移
,物块速度大于皮带速度,物块受滑动摩擦力沿斜面向上,有:

即
(
舍去)
所用总时间