解析:本题采用隔离法和整体法结合进行求解,取a为研究对象,受重力和支持力的作用,则加速度为沿斜面向下,大小为gsinα
同理,b的加速度也沿斜面向下,大小为gsinβ,
将两者的加速度沿水平方向和竖直方向进行分解,a、b竖直方向的分加速度分别为gsin2α和gsin2β,
则再取a、b小木块和楔形木块系统为研究对象,则受重力(M+2m)g,支持力N,由牛顿第二定律得:
(M+2m)g-N=mgsin2α+mgsin2β,
又α+β=90°,所以sinβ=cosα,cos2α=sin2β,
则(M+2m)g-N=mg,所以N=Mg+mg,A选项正确.
此题如果从超重和失重入手分析会更为简便.对a木块,沿斜面下滑的加速度为gsinα,在竖直方向的分加速度为gsin2α,即a木块处于失重状态,“失去”的重量为mgsin2α;
同理b木块“失去”的重量为mgsin2β.二者“失去”的总重量为
mg(sin2α+sin2β)=mg,
对整体而言总重量为(M+2m)g,而“失去”的重量为mg,
故楔形木块对水平桌面的压力为Mg+mg.
答案:A |