质点以初速度v0开始作匀变速直线运动,加速度为a,质点在第一个时间T内的位移s1,在第2个时间T内的位移为s2,第3个时间T内的位移为s3,……,第n个时间T内位移sn,并计算相邻相等时间T内的位移差为多少?
解:
物体在第一个时间T内位移s1=v0T+
aT2
物体在第二个时间T内位移s2=(v0+at)T+
aT2=v0T+
aT2
物体在第三个时间T内位移s3=(v0+2at)T+
aT2=v0T+
aT2
物体在第(N-1)个时间T内位移sn-1=[(v0+a(n-2)T]T+
aT2=v0T+
aT2
物体在第N个时间T内位移sn=[(v0+a(n-1)T]T+
aT2=v0T+
aT2
∴sn-sn-1=aT2
由此s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn-sn-1=aT2
结论:匀变速直线运动在连续相邻的时间间隔T内的位移差为一恒量。即△s=sn-sn-1=aT2≠0。
7、在连续相邻相等的时间间隔T内的位移差相等的直线运动称为匀变速直线运动。
△s=aT2,常作为物体运动性质的判别式。
即s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=sn+1-sn=aT2,则可确定是匀变速直线运动。
在打点计时器的实验中就是利用这一判别式来判断纸带是否作匀变速直线运动。
8、逐差法
△s1=s2-s1=aT2
△s2=s3-s2=aT2
s3-s1=2aT2
△s1=s2-s1=aT2
△s4=s5-s4=aT2
s4-s1=3aT2
s5-s2=3aT2

分析纸带法:作匀变速直线运动求加速度。
1、1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n
2、从运动开始算起,1T内、2T内、3T内,…nT内通过的位移之比SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN=1∶22∶32∶…∶N2
3、从运动开始算起,第1个T内,第2个T内,第3个T内……第n个T内通过的位移之比:
第1个T内:s1=
第2个T内:
第3个T内:
第n个T内:
故s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
4、从运动开始算起,在连续相等的位移内所花的时间之比: