| 自由落体运动和竖直上抛运动 |
主编：黄冈中学物理集体备课组
引入新课：
①手上拿着一根粉笔，松手让它自由落下或支架上用悬线吊着一个小球，剪断细线，小球也竖直下落．
共同点：粉笔和小球下落都作v0=0的竖直方向的直线运动．
②取两张相同的纸，剪去其中一半，将另一半揉成团，两张纸重量相同，再让它们同时从同一高度下落，可观察到什么现象？
可见，两张纸下落所用时间与形状有关，纸片下落过程不能忽略空气阻力对它的影响．
一、自由落体运动
1、定义：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动．
（在实际生活中，如果空气阻力可忽略不计，物体从静止开始下落就可以看作是自由落体运动．）
实例：将粉笔上抛、平抛、斜抛都不属于自由落体运动．
2、自由落体运动特点：初速v0=0，直线运动、v↑
3、自由落体运动的性质可通过频闪照相的方法来研究，频闪照相是每隔相等时间间隔把自由落体运动的小球所在位置在标尺上照出来．
另有一张频闪照片，是每间隔0.1s拍一次小球的位置：
用毫米刻度尺量出S1=AB=1.90cm
S2=BC=14.70cm
S3=CD=24.50cm
S4=DE=34.30cm
∵△S=S2－S1=S3－S2=S4－S3=9.80cm
∴在连续相等的时间间隔内位移差相等，故自由落体运动做初速为零的匀加速直线运动．
加速度
4、自由落体运动加速度叫做重力加速度，通常用g来表示．
a．重力加速度的方向总是竖直向下的．
b．地球上同一地点，重力加速度相同，赤道上g最小，两极最大．g随着纬度的增加而增大，随着高度的升高而减小．
c．地球表面的重力加速度g随着纬度的增加而增大，但没有明显区别，通常计算中未作特殊说明g=9.8m/s2，除非题中要求g=10m/s2．
5、自由落体运动性质：v0=0的a=g的匀加速直线运动．
6、自由落体运动规律：
速度公式：vt=gt
位移公式：h=
gt2
位移速度公式：vt2=2gh
平均速度：
推论：△S=gT2
7、已前适合于初速为0匀加速直线运动的规律在自由落体运动中均成立．
1T末、2T末、3T末……nT末速度之比=1∶2∶3∶……∶n
1T内、2T内、3T内……nT内位移之比=1∶22∶32∶……∶n2
第1T内、第2T内、第3T内……第nT内位移之比=1∶3∶5∶……∶(2n－1)
通过相邻相等的位移所花时间之比=
例1、一小球在离水平面高为H的高处自由下落，当小球下落所用时间为一半时，离地面高度为多少？
例2、从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2．求小球：
(1)经多长时间落到地面？
(2)自开始下落起计时，求在第1s内的位移，最后1s内的位移以及最后1s的平均速度．
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
解：
(1)由
得，落地时间
(2)a．第1s内的位移
b．物体最后1s内的位移△h=500－
×10×92=95m
c．最后1s内的平均速度
(3)下落一半时间t=5s，其位移h5=
=125m
例3、一根均质金属直棒AB长为1m，现竖直放置，在棒的B端的正下方6m处有一P点．如图，将金属棒AB由静止释放，求金属棒通过P点所用的时间．（g=10m/s2）
解：
B端运动到P点需要的时间为t1，
A端运动到P点需要的时间为t2，
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