跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5.0m/s，取g=10m/s2。求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）着地时相当于从多高处自由落下。
（3）运动员在空中的最短时间。
解析：
（1）下落过程分为两段：第一段自由下落，设下落高度h1，末速度为
。
第二段展伞后运动员匀减速运动高度h2，结束时速度为v2=5m/s，为使运动员展伞时有最低高度，则减速结束是刚好落地，h2=224m－h，由运动学公式
。解得h1=125m，运动员展伞时，离地面的高度至少为h2=99m。
（2）设着地时相当于从高H处自由落下，则
，H=1.25m。
（3）设自由下落时间为t1，则
，设减速时间为t2，则
，运动员在空中的最短时间
。
说明：注意下落两个阶段加速和减速的速度、位移关系。
