| 竖直上抛运动 |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、竖直上抛运动
1、定义：在可以不计空气阻力的情况下，物体只受重力作用以一定的初速度竖直上抛的运动．故竖直上抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度v0竖直向上，所以整个过程看作一个匀变速直线运动．
2、竖直上抛运动的性质：v0≠0且竖直向上的加速度为a=－g的匀变速直线运动．
二、竖直上抛运动的规律
规定：v0方向为正方向，t是从抛出时刻开始计算时间．
1、速度时间关系：vt=v0－gt
2、位移时间关系：h=v0t－
3、速度位移关系：vt2=v02－2gh
注意：h是相对于抛出点位置的位移，只要在抛出点上方位移就是正值，下落到抛出点下方物体位移就为负值．
讨论：
1、上升时间：由vt=v0－gt，令vt=0，则
2、上升最大高度：令vt=0，由
3、落回抛出点位置所用时间：
由
落回抛出点位置速度vt=v0－gt，将
得vt=－v0
抛出点的位置在上升和下落时刻速度大小相等，方向相反．
4、运动路程上任意一点，上升速度与下降速度大小相等，方向相反；路程上任意两点，上升时间与下落时间相等．
例、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）
解：
(1)向上匀加速阶段：a1=4m/s2，t1=10s
v=a1t1=4×10m/s=40m/s
竖直上抛阶段：v0=v=40m/s，a=－g=－10m/s2
上升的高度：
所用时间
所用重物最高可上升Hmax=H1＋H2=280m
(2)自由下落阶段：
所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用时间为t=t2＋t3=11.48s
或－H1=v0t－
t=11.48s
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