空间几何体的结构同步测试
一、选择题
1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
2、下面的图形中有（ ）
A．圆柱、圆锥、圆台和球 B．棱柱、棱锥、棱台 C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥和圆锥 3、下列说法中正确的是（ ） A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径 4、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．四棱台 D．五棱柱 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则以斜边c所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是（ ） A． B． C．5 D．10
A．圆柱、圆锥、圆台和球 B．棱柱、棱锥、棱台 C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥和圆锥
A．圆柱、圆锥、圆台和球
B．棱柱、棱锥、棱台
C．球、圆柱和圆台
D．棱柱、棱锥和圆锥
3、下列说法中正确的是（ ）
A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径
A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径
4、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．四棱台 D．五棱柱
A．四棱柱 B．四棱锥
C．四棱台 D．五棱柱
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则以斜边c所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是（ ）
A． B． C．5 D．10
A． B．
C．5 D．10
提示：
1、几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得．
2、由柱、锥、台、球的相关定义知：图①为球，图②为棱柱，图③为圆柱，图④为圆锥，图⑤为棱锥．
3、A是如果以直角三角形的斜边为轴旋转的话得到的是两个圆锥拼接而成的；B中如果以直角梯形的非与底边垂直的腰为轴旋转的话就不是圆台，而是一个组合体；C是正确的；D中圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长．
4、多边形平移形成的几何体是棱柱，梯形是四边形．
5、最大截面圆的直径为Rt△ABC斜边上高的2倍．
二、填空题
6、下列命题： ①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体； ②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台； ③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转而成的几何体是球； ④一个正方形沿不同方向平移所得几何体都是正方体． 不正确的命题序号是________． 7、在下面4个平面图形中，哪几个是下面各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）
6、下列命题：
①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体； ②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台； ③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转而成的几何体是球； ④一个正方形沿不同方向平移所得几何体都是正方体． 不正确的命题序号是________．
①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体；
②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台；
③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转而成的几何体是球；
④一个正方形沿不同方向平移所得几何体都是正方体．
不正确的命题序号是________．
7、在下面4个平面图形中，哪几个是下面各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）
6、①②③④
解析：①根据棱锥的定义，除底面外，其余各面是具有公共顶点的三角形面，因此命题①不正确．
②根据圆台的定义，截面应与圆锥底面平行，因此命题②不正确．
③根据球的定义，球是半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体，因此命题③不正确．
④当正方形沿与其所在平面垂直的方向平移，且平移的长度恰好等于正方形边长时，得到的几何体才是正方体，因此命题④不正确．
综上可知：命题①②③④均不正确．
7、①②
解析：自己动手制作，按线折叠就易判定了．
三、解答题
8、如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
8、解析：（1）五棱柱；（2）五棱锥；（3）三棱台
如图所示：
9、如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？并画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）． 显示答案 9、解析：这个几何体可以用平面内的一个半圆和一个相连的直角梯形，绕直径和直角梯形的直角边所在的直线旋转一周形成，其轴截面图如图所示． 10、给出两块正三角形纸片（如图所示），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图中，并作简要说明．
9、如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？并画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）．
10、给出两块正三角形纸片（如图所示），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图中，并作简要说明．
10、解析：如图①所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥．如图②所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的三棱柱的上底．
-END-
B．
，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的三棱柱的上底．
