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例、利用斜率公式证明不等式：（0<a<b且m>0）．
证明：由所给式子的结构特点，联想到斜率的坐标表示公式，通过构造法分析不等式所表达的几何意义．
∵0<a<b，∴点P（b，a）在第一象限且位于直线y=x的下方．
又∵m>0，∴－m<0，∴点M（－m，－m）在第三象限且必在直线y=x上．
∴直线MP的倾斜角大于OP的倾斜角，∴kMP>kOP．
又．
反思：虽然此题用代数法证明，运算上比较简单，但是上述解法从另一个角度，巧妙的证明了这个不等式，不失为一种独具匠心的解法．
-END-
（0<a<b且m>0）．
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