直线的倾斜角与斜率同步测试
一、选择题
1、若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是（ ） A．－ B．－3 C． D．3 2、直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ） A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 3、过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y＝x＋m平行，则|AB|的值为（ ） A．6 B． C．2 D．不确定 4、直线2xcosα－y－3＝0（α∈）的倾斜角的变化范围是（ ） A． B． C． D． 5、若点A（a，0），B（0，b），C（1，－1）（a＞0，b＜0）三点共线，则a－b的最小值等于（ ） A．4 B．2 C．1 D．0
1、若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是（ ）
A．－ B．－3 C． D．3
A．－ B．－3
C． D．3
2、直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）
A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在
A．45°，1 B．135°，－1
C．90°，不存在 D．180°，不存在
3、过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y＝x＋m平行，则|AB|的值为（ ）
A．6 B． C．2 D．不确定
A．6 B．
C．2 D．不确定
4、直线2xcosα－y－3＝0（α∈）的倾斜角的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
5、若点A（a，0），B（0，b），C（1，－1）（a＞0，b＜0）三点共线，则a－b的最小值等于（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
A．4 B．2
C．1 D．0
提示：
二、填空题
6、若过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为__________． 7、已知点A（－2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，－2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是___________．
6、若过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为__________．
7、已知点A（－2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，－2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是___________．
如图得直线l的斜率k的取值范围是（－∞，－3]∪[1，＋∞）．
三、解答题
8、求经过两点和的直线的斜率，并求出的倾斜角及其取值范围．
8、解：（1）时，斜率不存在，倾斜角．
（2）时，斜率．
当时，，．
9、在平面直角坐标系中，四边形EFGH的顶点分别是E（0，0），F（6，0），G（7，4）和H（4，8），求： （1）四边形EFGH四边所在的直线的斜率； （2）四边形EFGH两条对角线所在直线的斜率．
9、在平面直角坐标系中，四边形EFGH的顶点分别是E（0，0），F（6，0），G（7，4）和H（4，8），求：
（1）四边形EFGH四边所在的直线的斜率； （2）四边形EFGH两条对角线所在直线的斜率．
（1）四边形EFGH四边所在的直线的斜率；
（2）四边形EFGH两条对角线所在直线的斜率．
9、解：（1）因为E（0，0），F（6，0），G（7，4），H（4，8），
（2）四边形EFHG的两条对角线为EG和FH，
10、数学活动课中，老师让学生在地面上固定点P，并放置一根直棒AB，使点P与AB不共线，建立一个直角坐标系，三点坐标分别为P（0，－2）、A（－2，1）、B（3，2）．由点P引一条直线PQ，若直线PQ绕点P旋转，总能与棒AB相交，求该直线PQ的斜率的取值范围（如图所示）．
10、解：如题图中，直线PQ由PB（PQ）逆时针旋转到PA（PQ′）处总与AB相交，又当倾斜角在[0°，90°），（90°，180°）范围内时，斜率分别随倾斜角的增大而增大，故．
11、已知两点A（－1，2），B（m，3），求： （1）直线AB的斜率k； （2）求直线AB的方程； （3）已知实数m∈求直线AB的倾斜角α的范围．
11、已知两点A（－1，2），B（m，3），求：
（1）直线AB的斜率k； （2）求直线AB的方程； （3）已知实数m∈求直线AB的倾斜角α的范围．
（1）直线AB的斜率k；
（2）求直线AB的方程；
（3）已知实数m∈求直线AB的倾斜角α的范围．
-END-
B．－3
D．3
）的倾斜角的变化范围是
B．
D．
和
的直线
的斜率，并求出
的倾斜角
及其取值范围．
时，斜率不存在，倾斜角
．
时，斜率
．
时，
，
．
时，
，
．
又当倾斜角在[0°，90°），（90°，180°）范围内时，斜率分别随倾斜角的增大而增大，故
．
求直线AB的倾斜角α的范围．
