两条直线的交点坐标同步测试
一、选择题
1、若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＋k＋＝0相交于一点，则k＝（ ） A．－2 B．－ C．2 D． 2、三条直线：x－y＝0，：x＋y－2＝0，：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是（ ） A．k∈R B．k∈R且k≠±1，k≠0 C．k∈R且k≠±5，k≠－10 D．k∈R且k≠±5，k≠1 3、已知直线：（k－3）x＋（4－k）y＋1＝0与：2（k－3）x－2y＋3＝0平行，则k的值是（ ） A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 4、直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1） 5、直线与两直线和分别交于A，B两点，若线段AB的中点为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D．
1、若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＋k＋＝0相交于一点，则k＝（ ）
A．－2 B．－ C．2 D．
A．－2 B．－
C．2 D．
2、三条直线：x－y＝0，：x＋y－2＝0，：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是（ ）
A．k∈R B．k∈R且k≠±1，k≠0 C．k∈R且k≠±5，k≠－10 D．k∈R且k≠±5，k≠1
A．k∈R
B．k∈R且k≠±1，k≠0
C．k∈R且k≠±5，k≠－10
D．k∈R且k≠±5，k≠1
3、已知直线：（k－3）x＋（4－k）y＋1＝0与：2（k－3）x－2y＋3＝0平行，则k的值是（ ）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
A．1或3 B．1或5
C．3或5 D．1或2
4、直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1）
A．（0，0） B．（0，1）
C．（3，1） D．（2，1）
5、直线与两直线和分别交于A，B两点，若线段AB的中点为，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
提示：
1、由得交点为（－1，－2），代入x＋ky＋k＋＝0，得k＝－．
2、由∥得k＝5，由∥得k＝－5，
由得，若（1，1）在上，则k＝－10.
故若，，能构成一个三角形，则k≠±5且k≠－10.
3、∵∥，∴－2（k－3）－2（k－3）（4－k）＝0，（k－3）（5－k）＝0，∴k＝3或5．
4、由得对于任何都成立，则．
5、，再由斜率公式可求得直线的斜率为．
二、填空题
6、设，则直线恒过定点__________． 7、已知直线：kx－y＋1－k＝0与：ky－x－2k＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为__________．
6、设，则直线恒过定点__________．
7、已知直线：kx－y＋1－k＝0与：ky－x－2k＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为__________．
三、解答题
8、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程．
8、解：由，得，再设，
则，为所求．
9、已知两条直线：x＋m2y＋6=0，：（m－2）x＋3my＋2m=0，当m为何值时，与：（1）相交；（2）平行；（3）重合？
9、解：当ｍ＝0时，：x＋6＝0，：x＝0，∴∥，
当m＝2时，：x＋4y＋6＝0，：3y＋2＝0
∴与相交；
当m≠0且m≠2时，由得m＝－1或m＝3，由得m＝3．
故（1）当m≠－1且m≠3且m≠0时与相交．
（2）m＝－1或m＝0时∥，
（3）当m＝3时与重合．
10、已知直线（m＋2）x－（2m－1）y－3（m－4）＝0． （1）求证：不论m怎样变化，直线恒过定点； （2）求原点（0，0）到直线的距离的最大值．
10、已知直线（m＋2）x－（2m－1）y－3（m－4）＝0．
（1）求证：不论m怎样变化，直线恒过定点； （2）求原点（0，0）到直线的距离的最大值．
（1）求证：不论m怎样变化，直线恒过定点；
（2）求原点（0，0）到直线的距离的最大值．
-END-
＝0相交于一点，则k＝
：x－y＝0，
：x＋y－2＝0，
：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是
，当
变动时，所有直线都通过定点
与两直线
和
分别交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则直线
的斜率为
B．
D．
得交点为（－1，－2），代入x＋ky＋k＋
＝0，得k＝－
．
∥
得k＝5，由
∥
得
，若（1，1）在
得
对于任何
都成立，则
．
，再由斜率公式可求得直线的斜率为
．
，则直线
恒过定点__________．
：kx－y＋1－k＝0与
：ky－x－2k＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为__________．
的交点且平行于直线
的直线方程．
，得
，再设
，
，
为所求．
：x＋m
：（m－2）x＋3my＋2m=0，当m为何值时，
与
：（1）相交；（2）平行；（3）重合？
：x＋6＝0，
：x＝0，∴
∥
，
：x＋4y＋6＝0，
：3y＋2＝0
与
相交；
得m＝－1或m＝3，由
得m＝3．
与
相交．
∥
，
与
重合．
