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例1、设a、bR，求证：．
分析：
本题证法很多，可利用解析几何，通过构造点到直线的距离及两点间的距离更直观．
证明：
设M(a,b)为平面内任一点，则M到直线y=－x的距离为，
点M到原点的距离为，
由图可直观得出，即．
例2、若点P(a,b)在直线x＋y＋1=0上，求的最小值． 分析： 式子配方后可看成是一个动点到一个定点的距离． 解： ． 设点M(1,1)，则上式表示点P到点M的距离，即为点M与直线x＋y＋1=0上任一点连线的距离． |PM|的最小值应为点M到直线的距离， ．
例2、若点P(a,b)在直线x＋y＋1=0上，求的最小值．
式子配方后可看成是一个动点到一个定点的距离．
解：
．
设点M(1,1)，则上式表示点P到点M的距离，即为点M与直线x＋y＋1=0上任一点连线的距离．
|PM|的最小值应为点M到直线的距离，
-END-
R，求证：
．
，
，
，即
．
的最小值．
配方后可看成是一个动点到一个定点的距离．
．
|PM|的最小值应为点M到直线的距离，
．