两点间的距离与点到直线的距离同步测试
一、选择题
1、点P（－1，3）到直线l：y＝k（x－2）的距离的最大值等于（ ） A．2 B．3 C．3 D．2 2、点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（1，2）或（2，－1） D．（2，1）或（－2，1） 3、点A（4，0）关于直线1：5x＋4y＋21=0的对称点是（ ） A．（－6，8） B．（－8，－6） C．（6，8） D．（―6，―8） 4、已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0，若直线l1与l2关于l对称，则l2的方程是（ ） A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0 5、点A（1，3）关于直线y＝kx＋b对称的点是B（－2，1），则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是（ ） A． B． C． D．
1、点P（－1，3）到直线l：y＝k（x－2）的距离的最大值等于（ ）
A．2 B．3 C．3 D．2
A．2 B．3
C．3 D．2
2、点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（1，2）或（2，－1） D．（2，1）或（－2，1）
A．（1，2） B．（2，1）
C．（1，2）或（2，－1） D．（2，1）或（－2，1）
3、点A（4，0）关于直线1：5x＋4y＋21=0的对称点是（ ）
A．（－6，8） B．（－8，－6） C．（6，8） D．（―6，―8）
A．（－6，8） B．（－8，－6）
C．（6，8） D．（―6，―8）
4、已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0，若直线l1与l2关于l对称，则l2的方程是（ ）
A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0
A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0
5、点A（1，3）关于直线y＝kx＋b对称的点是B（－2，1），则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
提示：
二、填空题
6、若两平行直线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________． 7、将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________．
6、若两平行直线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．
7、将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________．
三、解答题
8、已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值． （1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直； （2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
8、已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直； （2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直；
（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
9、（1）已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标． （2）求函数的最小值．
9、（1）已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标．
（2）求函数的最小值．
10、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程． （1）l′与l平行且过点（－1，3）； （2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4； （3）l′是l绕原点旋转180°而得到的直线． 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一课程 高一全科强化班辅导课程 免费听课 初一课程 初一全科强化班辅导课程 免费听课 高二课程 高二全科强化班辅导课程 免费听课 初二课程 初二全科强化班辅导课程 免费听课 高三课程 高三全科全年强化班课程 免费听课 初三课程 初三中考双重强化班课程 免费听课 直播讲座 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学课程 小学全科全年强化班课程 免费听课
10、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．
（1）l′与l平行且过点（－1，3）； （2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4； （3）l′是l绕原点旋转180°而得到的直线． 初中和高中九科名师视频课程免费试听1200分钟 高一课程 高一全科强化班辅导课程 免费听课 初一课程 初一全科强化班辅导课程 免费听课 高二课程 高二全科强化班辅导课程 免费听课 初二课程 初二全科强化班辅导课程 免费听课 高三课程 高三全科全年强化班课程 免费听课 初三课程 初三中考双重强化班课程 免费听课 直播讲座 初中高中名师免费公开课 免费听课 小学课程 小学全科全年强化班课程 免费听课
（1）l′与l平行且过点（－1，3）；
（2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；
（3）l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．
11、已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为． （1）求a的值； （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由； （3）设O为坐标原点，求四边形面积的最小值．
11、已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．
（1）求a的值； （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由； （3）设O为坐标原点，求四边形面积的最小值．
（1）求a的值；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形面积的最小值．
-END-
D．2
，则P点坐标为
B．
D．
，则
的值为________．
与点
重合，且点
与点
重合，则
的值是___________________．
，
，点
在直线
上，求
取得最小值时
点的坐标．
的最小值．
的定义域为
，且
. 设点
是函数图象上的任意一点，过点
分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为
．
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
面积的最小值．
