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例1、当a在内变化时，要使过三点O(0,0)、A(－4,0)、B(－2,a)的圆的圆心在内（包括边界），试求a的最大值．
思维点拨：
依题意为等腰三角形，故圆心在OA的中垂线上，据圆的性质可知，欲使圆心在内，只须为锐角或直角即可，进而可求解．
解：
由已知，为等腰三角形．
由圆的几何性质知过A、O、B三点的圆的圆心应在的边OA的垂直平分线上，且当圆心在OA中点(－2,0)时，．
故欲使圆心在内部（包括边界），只需，
即，而，
解得或.
又，故a的最大值为－2.
注：
本题利用到余弦定理，即在中，三边长分别为a,b,c，则有．
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内变化时，要使过三点O(0,0)、A(－4,0)、B(－2,a)的圆的圆心在
内（包括边界），试求a的最大值．
为等腰三角形，故圆心在OA的中垂线上，据圆的性质可知，欲使圆心在
内，只须
为锐角或直角即可，进而可求解．
为等腰三角形．
的边OA的垂直平分线上，且当圆心在OA中点(－2,0)时，
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内部（包括边界），只需
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，而
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，故a的最大值为－2.
中，三边长分别为a,b,c，则有
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