| 直线与圆的位置关系 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
直线与圆的位置关系：
相离
；
相切
；
相交
．
二、例题讲解
例1、已知圆的方程是
，求经过圆上一点
的切线方程．
解：
当点M不在坐标轴上时，则
，
∴经过点M的切线方程是
，
整理得：
，
又∵点
在圆上，∴
，
∴所求的切线方程是
．（*）
当点M在x轴上时，切线为x=x0，满足（*）式.
当点M在y轴上时，切线为y=y0，满足（*）式.
∴切线方程为
.
注：过圆
上一点M（x0，y0）的切线方程为
.
例2、求过点
向圆
所引的切线方程．
解：
当直线的斜率不存在时，为x=2，满足条件.
当直线的斜率存在时，设为k，则直线方程为
，即kx－y＋4－2k=0.
∴
，即
.
故切线方程为：
或
．
例3、自点
发出的光线
射到
轴上，被
轴反射，其反射光线所在直线与圆
相切，求光线
所在的直线方程．
解：
由题知圆的标准方程为
.
设A关于x轴的对称点为
，则
.
设过
与圆相切的直线的斜率为k，则切线方程为y＋3=k(x＋3)，即kx－y＋3k－3=0.
.
∴光线l的斜率为
.
∴光线l的方程为3x＋4y－3=0或4x＋3y＋3=0.
年级 |
课程名称 |
免费听课 |
课程详情 |
高一全科点睛班课程  |
|||
| 高一全科强化班课程 | |||
| 高二全科全年强化班 |
|||
| 高三全科强化班课程 |
|||
| 初一全科强化班课程 | |||
| 初一全科点睛班课程 | |||
| 初二全科强化班视频 |
|||
| 初二全科点睛班课程 |
|||
| 初三全科强化班 |
|||
| 全科巨无霸同步提高课程 | |||
| 小学全年全科强化班 |
|||
- 返回 -
