| 圆与圆的位置关系 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
圆与圆的位置关系
已知圆
与圆
．
几何特征
代数特征
公切线条数
性质
内含
无实数解
0
内切
一组实数解
1
连心线过切点
外切
一组实数解
3
连心线过切点
相交
二组实数解
2
连心线垂直于相交弦
相离
无实数解
4
二、例题讲解
例1、
的方程为
，
的方程为
，判断
和
是否相交，若相交，求过两交点的直线的方程；若不相交，说明理由．
解：
的方程可写为
，
的方程可写为
．
∴两圆心之间的距离满足
．
∴两圆相交．
的方程与
的方程左、右两边分别相减得
．
即
为过两圆交点的直线的方程．
注：
①设
相交于A、B两点，则经过点A、B的圆的方程可设为：
.
时表示弦AB所在的直线方程.
②设
相交，则过它们的交点的圆系的方程为：
.
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