例、有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的运费是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地相距10km，居民选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．
解：以AB所在直线为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，
则A（－5，0），B（5，0）．
设某地P的坐标为（x，y），且P地居民选择A地购买商品的费用较低，并设A地的运费为3a元/km，则B地运费为a元/km．
由于P地居民购买商品的总费用满足条件：价格＋A地运费≤价格＋B地运费，
即
，整理得
．
所以，以点C
为圆心，
为半径的圆就是两地居民购货的分界线．
圆内的居民从A地购货费用较低；
圆外的居民从B地购货费用较低；
圆上的居民从A、B两地购货的总费用相等，因此可以随意从A、B两地之一购货．
