例1、(安徽卷)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且点M到点A与到点B的距离相等,
则M的坐标是______.
答案:(0,-1,0)
解析:设点M的坐标为(0,y,0),则由空间两点间的距离公式得
,解得y=-1,
所以点M的坐标为(0,-1,0).
例2、(南通预测题)点A(10,4,-2)关于点M(0,3,-5)的对称点的坐标是( )
A.(-10,2,8) B.(-10,3,-8)
C.(5,2,-8) D.(-10,2,-8)
答案:D
解析:设对称点为(x,y,z),则x=2×0-10=-10,y=2×3-4=2,z=2×(-5)-(-2)=-8.
∴对称点的坐标为(-10,2,-8).