| 柱体、锥体、台体的体积 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
V柱=Sh（S为底面面积，h为高）.
V锥=
Sh（S为底面面积，h为高）.
（r为底面圆的半径，l为母线长）.
（h为高，S1，S2分别为上、下底面的面积）.
二、例题讲解
例1、一个盛满水的三棱锥容器S—ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（ ）
A．
B．
C．
D．
解析：
如图，作FG⊥平面SAB于G，作CH⊥平面SAB于H，则S，G，H共线.
∴FG//CH，
.
又
，∴DE//AB.
.
.
∴最多可盛原来水的
.
答案：D
例2、如图所示，半径为R的半圆O的直径为直角梯形垂直于两底的腰，且分别切AB，BC，CD于点A，E，D，将其绕AD所在直线旋转一周，得到一个球和一个圆台．若球的表面积与圆台的侧面积的比为3:4，求圆台的体积．
解析：
设OA=R，DC=r1，AB=r2，BC=l.
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