圆周运动中牛顿运动定律的应用同步测试
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1、如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
2、汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是（ ）
A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
3、两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（ ）
A．A受到的向心力比B的大 B．B受到的向心力比A的大 C．A的角速度比B的大 D．B的角速度比A的大
A．A受到的向心力比B的大
B．B受到的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
4、飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r=180 m的圆周运动，如果飞行员质量m=70 kg，飞机经过最低点P时的速度v=360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少?
4、4589N
解析：由FN－mg=求得．
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5、如图所示，在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1=0.1kg，内部盛水质量m2=0.4 kg，拉碗的绳子长l=0.5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v1=9m/s，通过最低点的速度v2=10 m/s，求：
(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力； (2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．(g取10 m/s2)
(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力；
(2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．(g取10 m/s2)
5、(1)水和碗运动到最高点时，水和碗的整体做圆周运动的向心力由绳的拉力及整体重量G提供，G=Mg，M=m1＋m2，所以得．
设在最高点对碗对水的压力为F1，则F1＋m2g=得F1=－m2g=60.8N，由牛顿第三定律可知水对碗的压力大小为60.8 N．方向竖直向上．
(2)碗在最低点时绳的拉力为则，则得=Mg＋=105 N，以水为研究对象，设水受碗的作用力为F2(方向向上)，则F2－m2g=得F2=m2g＋=84N．
所以水对碗的压力大小为84 N，方向向下．
6、如图5所示，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R=0.2 m，质量m=200 g的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A、B、C三点分别为圆轨道最低点、与圆心O等高点、最高点，小球过这三点的速度分别为vA=5 m/s，vB=4m/s，vC=3 m/s，求： (1)小球经过这三个位置时对轨道的压力． (2)小球从C点飞出落到水平面上，其着地点与A点相距多少?(g取10m/s2)
6、如图5所示，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R=0.2 m，质量m=200 g的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A、B、C三点分别为圆轨道最低点、与圆心O等高点、最高点，小球过这三点的速度分别为vA=5 m/s，vB=4m/s，vC=3 m/s，求：
(1)小球经过这三个位置时对轨道的压力． (2)小球从C点飞出落到水平面上，其着地点与A点相距多少?(g取10m/s2)
(1)小球经过这三个位置时对轨道的压力．
(2)小球从C点飞出落到水平面上，其着地点与A点相距多少?(g取10m/s2)
6、(1)在A位置，支持力与重力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，故有：．在B点，小球的向心力由轨道对小球的弹供，则有：．在C点，轨道对小球的弹力与重力方向一致，则有：
(2)小球从C点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可得：在竖直方向上，，在水平方向上，x=vt，联立求解即可得：x=0.84m．
7、如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动． (1)当时，求绳对物体的拉力； (2)当时，求绳对物体的拉力．
7、如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．
(1)当时，求绳对物体的拉力； (2)当时，求绳对物体的拉力．
(1)当时，求绳对物体的拉力；
(2)当时，求绳对物体的拉力．
7、解：令N=0，求临界线速度v0．
-END-
B．
D．
求得．
及整体重量G提供，G=Mg，M=m
．
得F
－m
，则
得
=Mg＋
=105 N，以水为研究对象，设水受碗的作用力为F
得F
=84N．
．在B点，小球的向心力由轨道对小球的弹供，则有：
．在C点，轨道对小球的弹力与重力方向一致，则有：
，在水平方向上，x=vt，联立求解即可得：x=0.84m．
时，求绳对物体的拉力；
时，求绳对物体的拉力．
