| 太阳与行星的引力 万有引力定律 |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、太阳与行星的引力
设行星质量为m，太阳质量为M，间距为r．
①
②
由①②F=4π2km/r2
可见
由牛顿第三定律，行星对太阳的引力
月地检验：牛顿时代已知月球与地球间距r=60R地
周期T=1个月，g=9.8m/s2，月球的向心加速度
二、万有引力定律
1、内容
2、大小
，G=6.67×10－11Nm2/kg(引力恒量)
3、适用范围：
（1）质点间引力；
（2）质量均匀分布的球体间引力计算．
三、万有引力定律的理解
1、式中G值：相当于两个质量均为1kg，相距1m，其相互引力甚小，只有6.67×10－11N．由于引力恒量太小，这正是牛顿万有引力定律发表一百余年后，英国学者卡文迪许才测定的．
2、定律的应用时具有以下性质：
（1）普遍性；（2）宏观性；（3）相互性．
例1、对于万有引力定律的数学表达式
，下列说法正确的是（ ）
A．公式中G为引力常量，是人为规定的
B．r趋近零时，万有引力趋于无穷大
C．m1，m2受到的万有引力总是大小相等，与m1，m2的大小无关
D．m1，m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
答案：C
例2、如图所示，一个半径为R、质量为M的均匀球体，紧贴球的边缘挖去一个半径为
的球形后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
解析：
完整的均质球体对球外质点m的引力为
，这个引力可以看成是挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1与半径为
的小球对质点的引力F2之和，即F=F1十F2．
设半径为
的小球质量为M′，则
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