例1、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
答案：ABC
解析：
根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确。由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确。根据开普勒定律，
，
，所以
。C正确。根据
得：
,又
，所以
，D错误。
例2、为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
答案：A
解析：
由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有
；
，可求得火星的质量
和火星的半径
，根据密度公式得：
。在火星表面的物体有
，可得火星表面的重力加速度
，故选项A正确。
例3、 a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×
m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的
（取地球半径R=6.4×m，地球表面重力加速度g=10m/s2，
=
）
答案：B
解析：
b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有
，
，联立可得：
，经48h，b转过的圈数
，选项B正确。
