例1、质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )
A.时刻的瞬时功率为
B.时刻的瞬时功率为
C.在到这段时间内,水平力的平均功率为
D. 在到这段时间内,水平力的平均功率为
答案:BD
解析:
0-2t0内物体的加速度为,2t0时刻的速度为,在3t0时刻的瞬时速度,则时刻的瞬时功率为,A错误;B正确;在到这段时间内,由动能定理可得,则这段时间内的平均功率,D正确。
例2、水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为,如图,在从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则( )
A.F先减小后增大 B.F一直增大
C.F的功率减小 D.F的功率不变
答案:AC
解析:
由于木箱的速度保持不变,因此木箱始终处于平衡状态,受力分析如图所示,则由平衡条件得:,两式联立解得,可见F有最小值,所以F先减小后增大,A正确;B错误;F的功率,可见在从0逐渐增大到90°的过程中tan逐渐增大,则功率P逐渐减小,C正确,D错误。
3、滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为,其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角时(如图所示),滑板做匀速直线运动,相应的,人和滑板的总质量108kg,试求(重力加速度g取10m/s2,取,忽略空气阻力):
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率;
(3)水平牵引力的功率。
答案:
(1)810N (2)5m/s (3)4050W
解析:
(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示,由共点力平衡条件可得
由①②联立,得
(2)得=5m/s
(3)水平牵引力的功率