例1、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( )
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加
C. 蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
答案:ABC
解析:
主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中,重力做正功,所以重力势能始终减少,A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加,B项正确。蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,只有重力和弹性力做功,所以机械能守恒,C项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关,D项错误。
例2、小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h等于( )
A.H/9 B.2H/9
C.3H/9 D.4H/9
答案:D
解析:
小球上升至最高点过程:
;小球上升至离地高度h处过程:
,又
;小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程:
,又
;以上各式联立解得
,答案D正确。