| 动能和动能定理（一） |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量，叫做动能．
2、表达式：
Ek=
mv2
3、单位：J
4、动能是标量
只有大小，没有方向。动能没有负值，与物体的速度方向无关。
二、动能定理
1、推导过程
如图质量为m的物体在恒力F的作用下，经位移s后，速度由v1增加到v2．
在这一过程中W=Fs
由牛顿第二定律F=ma
由速度公式：
2、内容：合外力的功等于物体动能的变化．
3、公式：
W合=Ek2－Ek1
4、适用范围：不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动．
例1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s．在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求飞机受到的牵引力．
解：
根据动能定理
Fl－fl=
mv2－0 ①
f=kmg ②
由①②得F=1.8×104N
飞机所受的牵引力是1.8×104N．
例2、一辆质量为m，速度为v0的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行了距离l后停了下来．试求汽车受到的阻力．
解：
设汽车受到的阻力为f，由动能定理有：
汽车在这段运动中受到的阻力是
．
例3、质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平上滑行的最大距离为s．如果金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上金属块最多能滑行的距离为（ ）
A．s B．2s C．4s D．
解析：
－μmg·s=0－
①
－μ·2mg·s′=0－
由①②得s′=4s
例4、在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发运动4s，b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（ ）
A．a质点的位移比b质点的位移大
B．a质点的末速度比b质点的末速度小
C．力Fa做的功比力Fb做的功多
D．a质点的动能比b质点的动能大
解析：
对a：
选项A、C、D正确．
例5、水平输油管道中油的流速为v，油泵的功率为P，当油的流速增大到2v时，则油泵的功率增大为（ ）
A．2P B．4P
C．6P D．8P
解析：
D选项正确．
例6、质量为500t的机车以恒定的功率从静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且g取10m/s2，求：（1）机车的功率P；（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a.
答案：
（1）P=3.75×105W
（2）a=2.5×10－2m/s2
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