| 动能和动能定理（二） |
主编：黄冈中学物理集体备课组
应用动能定理解题的基本步骤：
1、受力分析，画出物体的受力示意图．
2、分析每个力做功的情况．
3、选定研究过程，根据动能定理列方程．
4、解方程并讨论结果．
例1、如图，在一倾角为30°的斜坡上，一辆汽车从A点由静止出发后开始爬坡，在牵引力不变的条件下，行进45m到达B点，此后，司机关掉油门，汽车又前进了15m停在C点，汽车与路面的摩擦因数
，汽车质量m=104kg，g=10m/s2．求：
（1）汽车在AB段的牵引力；
（2）汽车经过B点时的速度．
解：
（1）汽车受力如图所示，则有
f=μN=μmgcos30°=
对全过程应用动能定理，有
F·sAB－(f＋mgsin30°)·sAC=0
（2）设汽车在B点的速度为vB，对B→C的过程应用动能定理，有
－(f＋mgsin30°)·sBC=0－
例2、一辆带着拖车的卡车总质量为M，沿平直公路匀速前进，在途中质量为m的拖车脱钩，当司机发觉时，卡车已驶过脱钩点s1，于是立即关闭油门，若阻力与车重成正比，且关闭油门前卡车的牵引力不变，试求卡车和拖车都静止时，两车之间的距离．
解法一：
对整体有：F=kMg ①
设脱钩后拖车的位移为s，卡车的位移为s′
对拖车和卡车全过程分别应用动能定理，有
－kmgs=0－
②
Fs1－k(M－m)gs′=0－
③
由①②③，得
(M－m)(s′－s)=Ms1
解法二：
关闭油门后：a=kg
未关闭油门时，F合=0，则有
ma=(M－m)a′
对系统用牛顿第二定律
设卡车加速的最大速度为vA，则有
解法三：
若拖车脱钩后卡车也无牵引力，则s相同，由此可见拖车多前进的距离也就是由于牵引力F=kMg在位移s1上多做的功，则有
kMgs1=k(M－m)g·△s
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