| 机械能守恒定律（二） |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、应用机械能守恒定律解题的步骤
1、受力分析，画受力示意图．
2、分析物体的运动过程，判断机械能是否守恒．
3、在守恒过程中利用机械能守恒定律写方程．
4、解方程并讨论．
二、实例分析
例1、如图，置于光滑水平面上的小车质量为M，小球质量为m，悬线长为l，开始时将细线拉直成水平，且车、球均静止，自由释放小球后，设小球向下摆到最低点时速度为v，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断v与
的大小关系
答案：C
例2、一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1m的光滑圆环．求：
（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；
（2）小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点．
解：
（1）对小球，从开始运动至圆环顶点的过程中，由机械能守恒定律，有
mgh=
mv2＋mg·2R ①
在圆环顶点处，有
②
由①②，得
N=40N
（2）若小球恰好越过圆环顶点，则
③
由①③，得
例3、一倾角为30°的固定光滑斜面顶端有一定滑轮，用一轻绳经过定滑轮两端各系一个质量均为m的物体．如图，开始时两物体高度差为h，两物体由静止释放，当两物达同一高度时，它们速度的大小是多少？
解：
两物体在竖直方向的位移分别为hx和hx·sin30°，由几何关系，有
hx＋hx·sin30°=h ①
设两物达同一水平面为参考平面，由机械能守恒定律，有
mghx－mghx·sin30°=
·2m·v2 ②
由①②，得
例4、如图，轻质长绳水平地跨在相距为2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块E悬挂质量为m的物块C、D，先托住物块E，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块E，在物块下落过程中．
（1）当物块E下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）物块E下落上述距离的过程中，C、D、E的总动能是多少？
（3）求物块E下落的最大距离．
解：
（1）h=l·tan30°=
（2）物块E下落h时，有C、D上升h′，
△Ep=2mgh′－mgh=(
－2)mgh
△Ek=－△Ep=(2－
)mgh
（3）设物块E下落的最大距离为H，则
mgH－2mg(
－l)=0
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