| 实验：验证机械能守恒定律 |
主编：黄冈中学物理集体备课组
一、实验目的
验证机械能守恒定律．
二、实验原理
1、以重物下落的起始点O为基准，则
重力势能的减少量△Ep=mgh
动能的增加量△Ek=
－0
若△Ep=△Ek，则验证了机械能守恒定律．
2、若以重物下落过程中某一点A为基准，测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB，则
重力势能的减少量△EP=mg△h
动能的增加量
若△Ep=△Ek，则验证了机械能守恒定律．
3、速度的确定：求第n点的瞬时速度v，可先测出第n点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离hn－1和hn，由公式
．
三、实验器材
①铁架台（带铁夹） ②打点计时器 ③重锤 ④纸带 ⑤复写纸片 ⑥导线 ⑦毫米刻度尺 ⑧电源
四、实验步骤
1、按图所示把打点计时器安装在铁架台上，将打点计时器与电源连接好．
2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．
3、先接通电源后松手，让重锤带着纸带自由下落．
4、重复几次，得到3～5条打好点的纸带．
5、在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2 mm的一条纸带，在起始点标上O，以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……
6、应用公式
计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……
7、计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量
进行比较，并讨论如何减小误差．
五、注意事项
1、应尽最大可能减小各种阻力的影响，可采取如下措施：
(1)打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的中线要严格竖直，以减小纸带所受的摩擦力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响．
2、实验时必须是先接通电源，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落．
3、选择纸带的原则：
(1)点迹清晰．且第1、2两点的距离接近2 mm．
(2)所打的点在一条直线上．
4、对纸带进行测量：应一次测出各点到起始点的距离，不能分阶段测量，如图所示．
5、不必测出重物的质量，只要能验证
=ghn即可．
六、误差分析
偶然误差
1、减小方法
(1)测量距离时都必须从第一个点O开始依次测量．
(2)多次测量平均值．
(3)读数时视线应和刻度在同一水平面上．
系统误差
1、原因
因纸带受阻力作用，克服阻力做功，动能的增加量△Ek略小于势能的减少量△Ep
2、减小方法
(1)使两限位孔在同一竖直线上
(2)振动的振幅不能太大
(3)重物的质量适当大些，体积尽量小些
例1、在探究机械能守恒的实验中
(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为__________．
A．打点计时器(包括纸带)；B．重物；C．天平；D．毫米刻度尺；E．秒表；F．运动小车．
(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先__________，然后__________．
(3)实验中产生系统误差的原因主要是__________，使重物获得的动能往往__________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择__________．
(4)如果
为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的
－h图线是__________，该线的斜率等于__________．
解析：
(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D．注意因mgh=
mv2，故m可约去，不需要用天平．
(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时受到的阻力较小．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下．
(3)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能．为减小误差，重物的质量应选大一些的．
(4)描绘出来的
－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度．
例2、某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：
A．用天平称出重物的质量；
B．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；
C．拆掉导线，整理仪器；
D．断开电源，调整纸带，重做两次；
E．有秒表测出重物下落的时间；
F．用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；
G．把打点计时器接到低压交流电源上；
H．接通电源，释放纸带；
I．把打点计时器接到低压直流电源上；
J．把打点计时器固定到桌边的铁架台上．
上述实验步骤中错误的是__________，可有可无的是__________，其余正确且必须的步骤按实验操作顺序排列的是__________．(均只需填步骤的代号)
解析：
上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源．
可有可无的实验步骤是A．
其余正确且必要的步骤实验操作顺序排列是：J、G，B、H、D、C、F．
例3、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，测得当地的重力加速度g=9.8 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，实验中得到一点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm，85.73 cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于_________J．(取三位有效数字)
解：
重物O点运动到C点重力势能的减少量为
△Ep=mg·
=100×9.8×77.76×10－2J=7.62J
打C点时重物的速度为vC，则
重物由O点下落到C点，其动能的增加量为
△Ek=
－0=
×1.00×3.892J=7.56J
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