课外拓展
用解析几何知识解平抛运动问题
例、从倾角为的斜面顶端，以初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，如图1所示，则小球抛出后经多长时间离斜面的距离最大？最大距离是多少？ 图1 解析： 以斜面顶端为坐标原点O建立直角坐标系，轴水平，其正方向与初速度方向一致，轴竖直，其正方向向下，如图2所示。 显然，斜面所在直线与轴正方向的夹角为，直线斜率，则直线方程为：，即为：（1） 设经时间t小球离开斜面的距离为h，则由平抛运动知识得小球平抛运动轨迹的参数方程为： （2） （3） 由解析几何中点到直线的距离公式和（1）式可知：经时间小球所在点(x, y)斜面所在直线的距离为： （4） （5） （6） 即当，最大距离
例、从倾角为的斜面顶端，以初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，如图1所示，则小球抛出后经多长时间离斜面的距离最大？最大距离是多少？
图1
解析：
以斜面顶端为坐标原点O建立直角坐标系，轴水平，其正方向与初速度方向一致，轴竖直，其正方向向下，如图2所示。
显然，斜面所在直线与轴正方向的夹角为，直线斜率，则直线方程为：，即为：（1）
设经时间t小球离开斜面的距离为h，则由平抛运动知识得小球平抛运动轨迹的参数方程为：
（2）
（3）
由解析几何中点到直线的距离公式和（1）式可知：经时间小球所在点(x, y)斜面所在直线的距离为：
（4）
（5）
（6）
即当，最大距离
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的斜面顶端，以初速度
水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，如图1所示，则小球抛出后经多长时间离斜面的距离最大？最大距离是多少？
轴水平，其正方向与初速度方向一致，
轴竖直，其正方向向下，如图2所示。
轴正方向的夹角为
，直线斜率
，则直线方程为：
，即为：
（1）
（2）
（3）
小球所在点(x, y)斜面所在直线的距离为：
（4）
（5）
（6）
，最大距离
