1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是变速运动
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
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| 1、做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，D对，C错；由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对． |
2、机械手表(如图)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A． B．1min
C． D．
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2、
解析：先求出分针与秒针的角速度：
 ．
设两次重合的时间间隔为△t，则有
故选C．
|
3、做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．
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3、(1)10m/s (2)0.5rad/s (3)4πs
解析：(1)依据线速度的定义式 ；
(2)依据v=ωr解得：ω= =0.5rad/s；
(3)依据 |
4、如图所示，为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成光脉冲信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示，若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是__________、__________；小车速度的表达式为v=__________；行程的表达式为s=__________．
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4、车轮半径R齿轮齿数P
解析：设齿轮共有P个齿，转动一周的时阀为T，由于单位时间内的脉冲数为n，
则 ，故转动周期 ．
设车轮C的半径为R，则车速
在累计脉冲数为N的时间内，行程的表达式为： |
5、在如图所求的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA=rC=2rB．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．
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5、见解析
解析：因为B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，所以B、C两轮的角速度相同，即ωb∶ωc=1∶1 ①
A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即
va∶vb=1∶1 ②
由于 ，va=vb，rA=2rB
所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2 ③
由于v=rω，ωb=ωc，rC=2rB，
所以vb∶vc=1∶2 ④
由①和③得va∶vb∶vc=1∶1∶2． |
6、如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度．
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6、分析：子弹射出后沿直线运动，从a点射入，从b点射出，该过程中圆筒转过的角度为π－θ．
解析：设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间 ．
此时间内圆筒转过的角度α=π－θ．
据α=ωt，得π－θ= ，
则子弹的速度 ．
思路辨析：本题中若无角度的限制，则在时间t内转过的角度
α=2nπ＋(π－θ)=π(2n＋1)－θ，
则子弹的速度 |
7、如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=_________，圆盘转动的角速度ω__________．
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7、
解析：小球做平抛运动，在竖直方向上有 ，则运动时间 ．又因为水平位移为R，所以球的速度 ．
在时间t内圆盘转过的角度θ=n·2π(n=1，2，3，…)
又因为θ=ωt，则圆盘角速度 |
8、一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少?
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8、
解析：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出(特别注意不是沿半径方向飞出)，其间距关系如图所示(俯视图)．
雨滴飞出的速度大小为v=ωR
雨滴做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有s=vt
由几何关系知，雨滴在地面上形成圆的半径
解以上几式得
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9、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（ ）
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9、传动中三轮边缘的线速度大小相等，由v=2πnr，得n1D1=n2D2，所以 ，故B项正确． |
10、如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动．求力F多大可使A、B两物体在某些时刻的速度相同．
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10、
解析：因为物体B在力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，速度方向水平向右，要使A与B速度相同，则只有当A运动到圆轨道的最低点时，才有可能．
设A、B运动时间t后两者速度相同(大小相等，方向相同)．
对A物体有
对B物体有F=ma， ．
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