1．向心力和向心加速度：
设摆球的质量为m，摆线长为
，与竖直方向的夹角为θ，摆球的线速度为
，角速度为
，周期为T，频率为
。
，
，
2．摆线的拉力：
有两种基本思路：当θ角已知时
，当θ角未知时
3．周期的计算：
设悬点到圆周运动圆心的距离为h，根据向心力公式有
，由此可知高度相同的圆锥摆，周期相同，与
无关。
4．动态分析：当角速度
增大时，根据
有
，
增大，
增大，向心力增大，回旋半径增大，周期变小。
例1、将一个半径为R的内壁光滑的半球形碗固定在水平地面上，若使质量为m的小球贴着碗的内壁在水平面内以角速度
做匀速圆周运动，如图，求圆周平面距碗底的高度。若角速度
增大，则高度、回旋半径、向心力如何变化？
解析：
本题属于圆锥摆模型，球面的弹力类比于绳的拉力，球面半径类比于绳长。
，故
，圆周平面距碗底的高度为
。若角速度
增大，则有θ增大，高度h变大，回旋半径变大，向心力变大。
点评：本题形式上不属于圆锥摆模型，但实质即为圆锥摆模型。
例2、一个内壁光滑的圆锥筒绕其竖直轴线以角速度
做匀速转动，在圆锥筒内壁的A处有一质量为m的小球与圆锥筒保持相对静止，在水平面内做匀速圆周运动，如图，当圆锥筒的角速度增大时，则小球到锥底的高度，回旋半径，向心力分别如何变化？
解析：
小球受两个力mg、FN，
，角速度增大时，由于角度不变，故向心力不变，回旋半径r减小，小球到锥底的高度降低。
点评：本题区别于例1，不属于圆锥摆模型。圆锥摆模型是当角速度发生变化时，圆锥摆顶点保持不变，即摆长不变。本题动态分析的结论和例1相反。
例3、一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为600，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球的速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，求：（1）当
，绳上的拉力多大？（2）当
，绳上的拉力多大？
解析：
当圆锥体刚好对斜面没有压力时，
，求得小球的线速度为
。（1）当
小球不做圆锥摆运动，小球受三个力，如图示，用正交分解法解题，在竖直方向
，在水平方向
，解得
。（2）当
，小球做圆锥摆运动，且
，设此时绳与竖直方向的夹角为
，则有
，解得
，因此
。
点评：本题要先判断究竟物体是否属于圆锥摆模型。判断时，先根据临界问题，当圆锥体刚好对斜面没有压力时，求得小球的线速度为
。当
时，小球做圆锥摆运动，
时，小球不做圆锥摆运动。
