“割圆术”的续,
的其他计算方法:
(1)1593年,韦达建立了一个优美公式
据说,这是关于
的最早的表达式.利用这个公式,通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出
值.
1844年,达塞利用公式
把
值算到了小数点后200位.
(2)在1777年出版的《或然性算术实验》一书中,蒲丰提出了用实验方法计算
值,具体的方法是:找一根粗细均匀,长度为d的细针,并在一张白纸上画上一组间距为l的平行线(方便起见,常取
),然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上.这样反复地投多次,数数针与任意平行线相交的次数,于是就可以得到
的近似值.
(3)1904年,R·查特发现,两个随意写出的数中,互素的概率为
.
(4)1995年4月英国《自然》杂志介绍了英国罗伯特·马修斯利用夜空中亮星的分布来计算圆周率的算法:从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析,计算它们位置之间的角距.他检查了100万对星星,据此求得
的值约为3.12772,这个值与真值相对误差不超过5%.