|
一、选择题
1、从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品 B．至少有1个是次品
C．3个都是次品 D．至少有1个是正品
2、同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是（ ）
A．这100个铜板两面是一样的
B．这100个铜板两面是不同的
C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的
D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的
3、下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程x2－2x＋3＝0有两个不相等的实根；③下周日会下雨；④某寻呼台每天在某一时段内收到传呼的次数不少于10次．其中随机事件的个数为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
4、在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的不可能事件是（ ）
A．3件都是正品 B．至少有一件是次品
C．3件都是次品 D．至少有一件是正品
显示提示
|
提示：
1、至少有一件正品．
2、假设正反两面是不同的，则相同的面 次都朝上的概率为 这个概率太小了，几乎是不可能事件．
3、由定义可知，①是必然事件；②是不可能事件；③、④是随机事件．故应选B．
4、由于共只有2件次品，8件正品，故不可能抽出3件次品． |
二、填空题
5、某人连续抛掷一枚均匀的硬币2400次，则正面向上的次数最有可能是__________次．
6、对于下列说法：
（1）某同学做一道有4个选择支的选择题，他若随机的选择一个答案，则他答对的概率为0.25，那么他随机地做4道题，一定会做对一道题；
（2）有四张彩票，只有一张中奖，四人先后拿一张彩票，然后同时“开奖”，则先拿到彩票的人机会大一些；
（3）某事件发生的概率为1.008；
（4）连续掷一枚硬币20次，出现正面的频率可以是 ．
其中错误的结论是_____________．
显示答案
|
5、1200
解析：由于每次抛掷出现正面和出现反面的机会均是0.5，故最有可能出现1200次正面．
6、（1）（2）（3）
解析：（1）随机做4道题，可能都错，（2）对于4个人来说中奖的机会一样；（3）概率不可能大于1． |
三、解答题
7、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；
（2）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
（3）平行向量又叫共线向量；
（4）某高中生参加高考金榜题名；
（5）三角形中，大边对小角，小边对大角．
显示答案
|
7、解：根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义，（1）、（2）、（4）是随机事件；（3）是必然事件．因为向量只与大小和方向有关，与起点和终点无关，平行向量总可以平移到同一直线上，因此平行向量又叫共线向量；（5）是不可能事件，因为三角形中，大边对大角，小边对小角． |
8、李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩的分布：
成绩 |
90分以上 |
80～89分 |
70～79分 |
60～69分 |
50～59分 |
50分以下 |
人数 |
43 |
182 |
260 |
90 |
62 |
8 |
经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率（结果保留到小数点后三位）：（1）90分以上；（2）60分～69分；（3）60分以上．
显示答案
|
8、解：根据公式可以计算出修李老师高等数学的学生的考试成绩在各个分数段上的频率依次为（总人数为43＋182＋260＋90＋62＋8＝645）；
用已有的信息估计她得分数的概率如下：
（1）得“90分以上”记为事件A，则P(A)＝0.067；
（2）得“60～69分”记为事件B，则P(B)＝0.140；
（3）得“60分以上”记为事件C，则P(C)＝0.067＋0.282＋0.403＋0.140＝0.892． |
9、某射击运动员进行双向飞碟射击训练，每次训练的成绩记录如下：
射击次数 |
100 |
120 |
150 |
100 |
150 |
160 |
150 |
击中飞碟数 |
81 |
95 |
123 |
82 |
119 |
127 |
121 |
击中飞碟的频率 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）将各次击中飞碟的频率填入表中；
（2）试用上数据估计该运动员击中飞碟的概率．
显示答案
|
9、解：（1）射击次数100，击中飞碟的频率是 ，同理可求得下面的频率依次是0.792，0.820，0.820，0.793，0.794，0.807；
（2）击中飞碟的频率稳定在0.81，故这个运动员击中飞碟的概率为0.81． |
10、某校为举办2011年元旦联欢会，为了使广大同学积极参加活动，将举办一次摸奖活动．凡是参加活动者，进门时均可参加摸奖，摸奖的器具是黄、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同，装入一只长约为30cm密封良好且不透光的立方体木箱（木箱的上方有一小孔可容一只手伸入）．现拟按中奖率为 设大奖，其余 则为小奖，大奖奖品的价值为400元，小奖奖品的价值为2元．
请你运用概率的有关知识设计一个摸奖方案以满足校方的要求．
显示答案
|
10、解：方案一：在箱子内放10个乒乓球，其中1个黄色的，9个白色的．每位参加者在箱子里摸一球，摸到1个黄球时为大奖，摸到白球时为小奖．
方案二：在箱子内放5个乒乓球，其中2个黄色的，3个白色的．每位参加者在箱子里摸两次，每次一个球，当摸到两个黄色乒乓球时为大奖，其他情况为小奖． |
|
