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一、选择题
1、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：
分组 |
[10，20) |
[20，30) |
[30，40) |
[40，50) |
[50，60) |
[60，70] |
频数 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
则样本在(－∞，50)上的频率为（ ）
A． B．
C． D．
2、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60)的汽车大约有（ ）
A．30辆 B．40辆
C．60辆 D．80辆
3、某机构调查了当地1000居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图．为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这1000人中再用分层抽样方法抽取100人作进一步调查，则在[2500，3000)(元)月收入段应抽取的人数是（ ）
A．50 B．25
C．10 D．5
显示提示
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提示：
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二、填空题
4、在抽查某产品的尺寸时，共抽查了M件，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，该组上的直方图的面积为S，则该组频数为________．
5、某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5)上的数据的频数为________．
显示答案
三、解答题
6、为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别 |
频数 |
频率 |
145.5～149.5 |
1 |
0.02 |
149.5～153.5 |
4 |
0.08 |
153.5～157.5 |
20 |
0.40 |
157.5～161.5 |
15 |
0.30 |
161.5～165.5 |
8 |
0.16 |
165.5～169.5 |
m |
n |
合 计 |
M |
N |
（1）求出表中m，n，N，N所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
显示答案
7、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
显示答案
8、为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：
（1）依据题目提示作出频率分布表；
（2）在（1）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；
（3）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数．
显示答案
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8、解：（1）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：
身高（cm） |
频数累计 |
频数 |
频率（％） |
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2 |
5 |
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4 |
10 |
|
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8 |
20 |
|
|
10 |
25 |
|
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12 |
30 |
|
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2 |
5 |
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2 |
5 |
（2）频率分布直方图如下：
（3）利用频率分布的直方图估计样本的平均数为：
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9、从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100)，8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；
(3)估计成绩在[60，90)分的学生比例；
(4)估计成绩在85分以下的学生比例．
显示答案
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9、解：(1)频率分布表如下：
成绩分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
[40，50) |
2 |
0.04 |
0.004 |
[50，60) |
3 |
0.06 |
0.006 |
[60，70) |
10 |
0.2 |
0.02 |
[70，80) |
15 |
0.3 |
0.03 |
[80，90) |
12 |
0.24 |
0.024 |
[90，100) |
8 |
0.16 |
0.016 |
合计 |
50 |
1 |
0.1 |
(2)频率分布直方图和折线图为：
(3)所求的学生比例为
0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%．
(4)所求的学生比例为1－(0.12＋0.16)＝1－0.28＝0.72＝72%． |
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范围内最多．
，频数：
；
．