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一、选择题
1、期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M．如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N为（ ）
A． B．1
C． D．2
2、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A．甲地：总体均值为3，中位数为4
B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3
D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
3、一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）
A．81.2，4.4 B．78.8，4.4
C．81.2，84.4 D．78.8，75.6
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提示：
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二、填空题
4、对一射击选手的跟踪观测，其环数及相应频率如下：
环数 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
频率 |
15% |
25% |
40% |
10% |
10% |
则该选手的平均成绩为________．
5、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．
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三、解答题
6、某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 |
频数 |
频率 |
[80，90) |
① |
② |
[90，100) |
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0.050 |
[100，110) |
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0.200 |
[110，120) |
36 |
0.300 |
[120，130) |
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0.275 |
[130，140) |
12 |
③ |
[140，150) |
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0.050 |
合计 |
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④ |
(1)根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为___________，___________，___________，___________；
(2)在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)根据题中信息估计总体：(i)120分及以上的学生数；(ii)平均分；(iii)成绩落在[126，150]中的概率．
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7、对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0，50]，(50，100]，(100，150]，(150，200]，(200，250]，(250，300]进行分组，得到频率分布直方图如图．
(1)求直方图中x的值；
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数．
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8、在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)
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