例、(安徽卷)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 |
2002 |
2004 |
2006 |
2008 |
2010 |
需求量(万吨) |
236 |
246 |
257 |
276 |
286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
解析:(1)由所给数据可以看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
年份-2006 |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
需求量-257 |
-21 |
-11 |
0 |
19 |
29 |
对预处理后的数据,容易算得

由上述计算结果,知所求回归直线方程为

即
①
(2)利用直线方程①,可预测2012年的粮食需求量为
(万吨)≈300(万吨).