变量之间的相关关系同步测试

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一、选择题

1、有关线性回归的说法，不正确的是（　）

A．具有相关关系的两个变量不一定是因果关系

B．散点图能直观地反映数据的相关程度

C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D．任一组数据都有回归方程

2、设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时（　）

A．y平均增加3个单位

B．y平均减少5个单位

C．y平均增加5个单位

D．y平均减少3个单位

3、观察下列各图形：

其中两个变量x、y具有相关关系的图是（　）

A．①②　　　　　　　　　B．①④

C．③④　　　　　　　　　D．②③

4、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

　　由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于（　）

A．10.5　　　　　　　　　B．5.15

C．5.2　　　　　　　　　 D．5.25

5、两个相关变量满足如下表：

x

10

15

20

25

30

y

1 003

1 005

1 010

1 011

1 014

两变量的回归直线方程为（　）

A．＝0.56x＋997.4　　　B．＝0.63x－231.2

C．＝50.2x＋501.4　　　D．＝60.4x＋400.7

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二、填空题

6、某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温(℃)

18

13

10

－1

用电量(度)

24

34

38

64

　　由表中数据得线性回归方程＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．

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三、解答题

7、某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

50

60

70

如果y与x之间具有线性相关关系．

(1)作出这些数据的散点图；

(2)求这些数据的线性回归方程；

(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

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8、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知，y对x呈线性关系，试求：

(1)回归直线方程＝bx＋a的回归系数；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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-END-