| 任意角 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
1、角的分类：正角、负角、零角.
2、象限角：（1）象限角.
（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）.
3、终边相同的角的集合：所有与
角终边相同的角，连同α角自身在内，都可以写成α＋k·360°(k∈Z)的形式；反之，所有形如α＋k·360°(k∈Z)的角都与α角的终边相同．
4、准确区分几种角
锐角：0°<α<90°；
0°～90°：0°≤α<90°；
第一象限角：
．
5、弧度角：弧长等于半径的弧所对应的角称为1弧度角（1 rad）.
1 rad=
，1°=
rad.
6、弧长公式：l=αR.
7、扇形面积公式：
.
二、例题讲解
例1、写出下列终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式
的元素
写出来：
（1）60°；（2）－21°；（3）363°14′．
解：
（1）
，
S中满足
的元素是
（2）
，
S中满足
的元素是
（3）
，
S中满足
的元素是
例2、写出终边在y轴上的角的集合.
解析：
∴
.
注：
终边在x轴非负半轴：
.
终边在x轴上：
.
终边在y=x上：
.
终边在坐标轴上：
.
变式：角α与β的终边关于x轴对称，则β=_______.
答案：
.
角α与β的终边关于y轴对称，则β=_______.
答案：
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