| 平面向量的坐标表示 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
1、平面向量的坐标表示定义：
分别选取与
轴、
轴方向相同的单位向量
，
作为基底，对于任一向量
，则记作
．
注意：（1）
，
，
.
（2）若
，
，则
．
2、平面向量的坐标运算：
设
，
，则
；
；
.
3、向量平行的坐标表示：
设
，
，（
），且
，
则
．
二、例题讲解
例1、已知
，
，求x．
解：
法一：据已知条件可得
由
，且
，知存在
，即
也即
.
法二：由
，
，解得
．
例2、已知
，
，
，
，试用
，
表示
．
解：
法一：
法二：设
，则
．
，∴
，
∴
，
∴
．
例3、在直角坐标系xOy中，已知A (0，1)和B (－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且
，则
__________．
解：
法一：连AB交OC于D，则
，
.
法二：
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