两角和与差的正弦、余弦公式（一）同步测试
一、选择题
（ ） A． B． C． D． 2、对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ） A．sin（α＋β）＞sinα＋sinβ B．sin（α＋β）＞cosα＋cosβ C．cos（α＋β）＜sinα＋sinβ D．cos（α＋β）＜cosα＋cosβ 3、满足cosαcosβ=＋sinαsinβ的一组α、β的值是（ ） A．α=，β= B．α=，β= C．α=，β= D．α=，β= 4、若α为锐角，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 5、在△ABC中，，则△ABC为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
2、对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
A．sin（α＋β）＞sinα＋sinβ B．sin（α＋β）＞cosα＋cosβ C．cos（α＋β）＜sinα＋sinβ D．cos（α＋β）＜cosα＋cosβ
A．sin（α＋β）＞sinα＋sinβ
B．sin（α＋β）＞cosα＋cosβ
C．cos（α＋β）＜sinα＋sinβ
D．cos（α＋β）＜cosα＋cosβ
3、满足cosαcosβ=＋sinαsinβ的一组α、β的值是（ ）
A．α=，β= B．α=，β= C．α=，β= D．α=，β=
A．α=，β= B．α=，β=
C．α=，β= D．α=，β=
4、若α为锐角，，则的值等于（ ）
5、在△ABC中，，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法判定
提示：
1、 2、sin（α＋β）=＜sinα＋sinβ， sin（α＋β）=＜cosα＋cosβ，
1、
2、sin（α＋β）=＜sinα＋sinβ，
sin（α＋β）=＜cosα＋cosβ，
再由cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ知cos（α＋β）<cosαcosβ<cosα<cosα＋cosβ，故选D．
3、cosαcosβ－sinαsinβ=，
故，对比选项可知选A．
4、，又为锐角，，故，所以． 5、为钝角．
4、，又为锐角，，故，所以．
5、为钝角．
二、填空题
6、已知，，，则__________． 7、cos（α＋β）＝ ，cos（α－β）＝，则tan αtan β＝________．
6、已知，，，则__________．
7、cos（α＋β）＝ ，cos（α－β）＝，则tan αtan β＝________．
6、
解析：由于，且
故，所以，又，，
故，
7、
三、解答题
8、若求的取值范围．
8、解：令，
则
9、已知α、β为锐角，cosα＝，tan（α－β）＝－，求cosβ的值． 显示答案 9、解：由α为锐角，cosα＝，∴sinα＝． 由α、β为锐角，又tan（α－β）＝－． ∴cos（α－β）＝， sin（α－β）＝－． ∴cosβ＝cos[α－（α－β）]＝cosα·cos（α－β）＋sinα·sin（α－β） =． 10、（1）已知，求证：． （2）已知，求证：． 显示答案 初中和高中九科名师视频课程免费试听20小时 年级 课程名称 免费听课 课程详情 高一课程 高一全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 高一全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 高二课程 高二全科全年强化班 免费听课 查看详情>> 高三课程 高三全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 初一课程 初一全科强化班课程 免费听课 查看详情>> 初一全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 初二课程 初二全科强化班视频 免费听课 查看详情>> 初二全科点睛班课程 免费听课 查看详情>> 初三课程 初三全科强化班 免费听课 查看详情>> 全科巨无霸同步提高课程 免费听课 查看详情>> 小学课程 小学全年全科强化班 免费听课 查看详情>> 更多课程+更多介绍>>点击进入 -END-
9、已知α、β为锐角，cosα＝，tan（α－β）＝－，求cosβ的值．
9、解：由α为锐角，cosα＝，∴sinα＝．
由α、β为锐角，又tan（α－β）＝－．
∴cos（α－β）＝， sin（α－β）＝－．
∴cosβ＝cos[α－（α－β）]＝cosα·cos（α－β）＋sinα·sin（α－β）
=．
10、（1）已知，求证：． （2）已知，求证：．
10、（1）已知，求证：．
（2）已知，求证：．
-END-
B．
D．
＋sinαsinβ的一组α、β的值是
，β=
B．α=
，β=
，β=
D．α=
，β=
，则
的值等于
B．
D．
，则△ABC为
＜sinα＋sinβ，
＜cosα＋cosβ，
，
，对比选项可知选A．
，又
为锐角，
，故
，所以
．
为钝角．
，
，
，则
__________．
，cos（α－β）＝
，则tan αtan β＝________．
，且
，所以
，又
，
，
，
求
的取值范围．
，
，tan（α－β）＝－
，求cosβ的值．
，∴sinα＝
．
．
， sin（α－β）＝－
．
．
，求证：
．
，求证：
．
