两角和与差的正弦、余弦公式（二）同步测试
一、选择题
1、设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2、若为锐角，且满足，则的值是（ ） A． B． C． D． （ ） （ ） 5、定义行列式运算，将函数的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ） A． B． C． D．
1、设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
2、若为锐角，且满足，则的值是（ ）
（ ）
5、定义行列式运算，将函数的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）
提示：
1、，，．
2、，由于为锐角，且， 故，
2、，由于为锐角，且，
故，
故．
3、， ． 4、．
3、，
．
4、．
5、，结合图象可知n的最小值为．
二、填空题
6、已知，，则=__________． 7、给出下列命题： ①存在实数x，使； ②若是第一象限角，且，则； ③函数是偶函数； ④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象． 其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）
6、已知，，则=__________．
7、给出下列命题：
①存在实数x，使； ②若是第一象限角，且，则； ③函数是偶函数； ④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象． 其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）
①存在实数x，使；
②若是第一象限角，且，则；
③函数是偶函数；
④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）
6、
提示：，．
7、③
提示：对于①，；对于②，反例为，虽然，但是；对于④，．
三、解答题
8、已知，，求，．
8、解：∵，∴，
，∴，
∴，
又，
∴．
9、已知．
9、解：，
，
有
得
10、已知，求cos．
10、解：由已知sin＋sin=1 ①
cos＋cos=0 ②
①2＋②2得2＋2cos，
∴ cos.
②2－①2得cos2＋cos2＋2cos（）=－1．
即2cos（）〔〕=－1．
∴ ．
11、试求函数y=sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2的最大值和最小值，若x∈[0，]呢？
-END-
，
，
，则a，b，c的大小关系是
B．
D．
为锐角，且满足
，则
的值是
B．
D．
，将函数
的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为
B．
D．
，
，
．
，由于
为锐角，且
，
，
．
，
．
．
，结合图象可知n的最小值为
．
，
，则
=__________．
；
是第一象限角，且
，则
；
是偶函数；
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．
，
．
；对于②，反例为
，虽然
，但是
；对于④，
．
，
，求
，
．
，∴
，
，∴
，
，
．
，
．
．
，
，
，
，求cos
＋sin
=1 ①
＋cos
=0 ②
，
.
＋cos2
＋2cos（
）=－1．
）〔
〕=－1．
．
]呢？
sin（x＋
）∈[－
，
]，则y=t
，3＋
]，即最大值为3＋
，最小值为
．当x∈[0，
]时，则t∈[1，
]，此时y的最大值是3＋
，而最小值是3．