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例、是否存在锐角α和β，使得下列两式：
（1）α＋2β=
（2）
同时成立？
分析：
此题是开放探索题型，假设存在这样的锐角α、β，然后把（1）（2）作为条件探求出α、β的值，注意观察两式的特点及角之间的关系，把（1）式看成.
解：假设存在这样的锐角α、β，则
由（1）式可得，即
∴是方程的两根.
故存在锐角使①②两式同时成立.
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，即
是方程
的两根. 
使①②两式同时成立. 
