两角和与差的正切同步测试
一、选择题
（ ） （ ） 3、的值是（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 4、当时，函数的最小值是（ ） A．4 B． C．2 D． 5、已知tanα和tan（－α）是方程ax2＋bx＋c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ） A．b=a＋c B．2b=a＋c C．c=b＋a D．c=ab
（ ）
3、的值是（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
4、当时，函数的最小值是（ ）
A．4 B． C．2 D．
5、已知tanα和tan（－α）是方程ax2＋bx＋c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ）
A．b=a＋c B．2b=a＋c C．c=b＋a D．c=ab
提示：
1、． 2、． 3、， 更一般的结论：若． 4、． 5、∴tan==1. ∴－=1－.∴－b=a－c．∴c=a＋b．
1、．
2、．
3、，
更一般的结论：若．
4、．
5、∴tan==1.
∴－=1－.∴－b=a－c．∴c=a＋b．
二、填空题
6、求值：_____________．
7、1
解析：．
三、解答题
8、已知，求证：．
8、证明：
得
．
9、在斜三角形△ABC中，求证：tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC．
9、证一：在△ABC中，∵A＋B＋C=π，∴A＋B=π－C．
从而有tan（A＋B）=tan（π－C），即：.
∴tanA＋tanB=－tanC＋tanAtanBtanC.
即：tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC.
证二：
左边＝tan（A＋B）（1－tanAtanB）＋tanC
＝tan（π－C）（1－tanAtanB）＋tanC
＝－tanC＋ tanAtanBtanC＋tanC
＝tanAtanBtanC
＝右边.
10、已知和是一元二次方程的两个根，且． （1）求的值； （2）求的值．
10、已知和是一元二次方程的两个根，且．
（1）求的值； （2）求的值．
（1）求的值；
（2）求的值．
11、已知，是关于x的方程的两个实根，求tan（）的取值范围．
11、解：∵tanα，tanβ是方程的两个实根．
∴△=4（7m－3）－8m2≥0， ∴2m2－7m＋3≤0． 解之：． 又，∴． 为求范围： ． ∴当时， 有最大值． 当或时， 有最小值2． .
∴△=4（7m－3）－8m2≥0，
∴2m2－7m＋3≤0．
解之：．
又，∴．
为求范围： ．
∴当时， 有最大值．
当或时， 有最小值2．
.
-END-
的值是
时，函数
的最小值是
C．2 D．
－α）是方程ax
．
．
，
．
．
∴tan
=
=1.
=1－
.∴－b=a－c．∴c=a＋b．
_____________．
．
，求证：
．
．
.
和
是一元二次方程
的两个根，且
．
的值；
的值．
的两个实根，求tan（
的两个实根．
．
，∴
．
．
时，
有最大值
．
或
时，
有最小值2．
.