| 任意角的三角函数 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
1、定义：在直角坐标系中，设α是一个任意角，α的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点P（x，y），那么sinα=y，cosα=x，tanα=
.
注：①对于确定的角α，其终边上取点
，令
，则
.
②α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α的大小，只表明与α的终边相同的角所在的位置.
2、公式一：
，
，
，其中
.
3、三角函数线
角α的终边与单位圆交于P点，过P作PM⊥x轴于M，则sinα=MP(正弦线)，cosα=OM（余弦线）.过A作单位圆的切线，则α的终边或其反向延长线交此切线于点T，则tanα=AT（正切线）.
注：若
，则
.
二、例题讲解
例1、已知角α的终边上一点
，且
，求
的值．
解：
，
∴
，
.
当
时，
，∴
；
当
时，
，∴
；
当
时，
，∴
．
例2、化简下列各式
（1）
；
（2）
．
解：
（1）
（2）
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