| 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
；
；
．
二、例题讲解
例1、化简
．
解：
原式=
.
，∴原式=
.
例2、若
.
解：
法一：由
∴
法二：
.
.
.
分别计算上述值即可.
例3、已知α、β∈（0，
），3sinβ=sin（2α＋β），4tan
=1－tan2
．求α＋β的值．
解：
．
∵3sinβ=sin（2α＋β），
∴3sin[（α＋β）－α]= sin[（α＋β）＋α]．
∴3sin（α＋β）cosα－3cos（α＋β）sinα=sin（α＋β）cosα＋cos（α＋β）sinα．
∴sin（α＋β）cosα=2cos（α＋β）sinα．
∴tan（α＋β）=2tanα=1.
∵α、β∈（0，
），∴α＋β∈（0，
）.
∴α＋β=
．
高一全科点睛班课程 高一全科强化班课程 高二全科全年强化班 高三全科强化班课程 初一全科强化班课程 初一全科点睛班课程 初二全科强化班视频 初二全科点睛班课程 初三全科强化班 全科巨无霸同步提高课程 小学全年全科强化班
- 返回 -
