二倍角的正弦、余弦、正切公式同步测试
一、选择题
1、下列各式中，值为的是（ ） A．2sin 15°cos 15° B．cos215°－sin215° C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos215° 2、函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 3、已知，，则（ ） A． B． C． D． 4、已知，则的值为（ ） A． B． C． D．－1 5、f（x）=的值域为（ ） A．（－－1，－1）∪（－1，－1） B．[，－1）∪（－1，] C．（，） D．[，]
1、下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin 15°cos 15° B．cos215°－sin215° C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos215°
A．2sin 15°cos 15°
B．cos215°－sin215°
C．2sin215°－1
D．sin215°＋cos215°
2、函数是（ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
3、已知，，则（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
4、已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．－1
C． D．－1
5、f（x）=的值域为（ ）
A．（－－1，－1）∪（－1，－1） B．[，－1）∪（－1，] C．（，） D．[，]
A．（－－1，－1）∪（－1，－1）
B．[，－1）∪（－1，]
C．（，）
D．[，]
提示：
1、cos215°－sin215°=cos 30°． 2、，为奇函数，． 3、，． 4、 5、令t=sinx＋cosx=sin（x＋）∈[－，－1）∪（－1，]， 则f（x）==∈[，－1）∪（－1，]．
1、cos215°－sin215°=cos 30°．
2、，为奇函数，．
3、，．
4、
5、令t=sinx＋cosx=sin（x＋）∈[－，－1）∪（－1，]，
则f（x）==∈[，－1）∪（－1，]．
二、填空题
6、已知那么的值为__________，的值为__________． 7、的三个内角为A、B、C，当A为__________时，取得最大值，且这个最大值为__________．
6、已知那么的值为__________，的值为__________．
7、的三个内角为A、B、C，当A为__________时，取得最大值，且这个最大值为__________．
6、
提示：．
7、
三、解答题
8、试证：=．
8、证明：左边=
====cot，
右边====cot，
∴原等式成立．
9、已知求的值．
9、解：，
而
．
10、已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cos α，sin α），．若求的值．
11、已知，，，，，求证：=．
11、证明：设的坐标为（x，y），则
＝（），
所以，
而，所以
又因
故＝．所以原题得证．
-END-
的是
是
的奇函数 B．周期为
的偶函数
的奇函数 D．周期为
的偶函数
，
，则
B．
D．
，则
的值为
B．
D．－1
的值域为
－1，－1）∪（－1，
－1）
，－1）∪（－1，
]
，
）
，
]
，为奇函数，
．
，
．
sin（x＋
）∈[－
，－1）∪（－1，
]，
=
∈[
，－1）∪（－1，
]．
那么
的值为__________，
的值为__________．
的三个内角为A、B、C，当A为__________时，
取得最大值，且这个最大值为__________．
．
=
．
=
=
=cot
，
=
=
=cot
，
求
的值．
，
．
．若
求
的值．
，
，
，
，
，求证：
=
．
的坐标为（x，y），则
＝（
），
，
，所以
，
＝
．所以原题得证．