| 同角三角函数的基本关系 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识概述
1、平方关系：
．
2、商数关系：
．
二、例题讲解
例1、已知tanα为非零实数，用tanα表示sinα，cosα．
解：
∵
，
，∴
.
∴
，即有
，
又∵
为非零实数，∴
为象限角．
当
在第一、四象限时，即有
，
从而
，
；
当
在第二、三象限时，即有
，
从而
，
．
例2、已知
，试确定使等式成立的角α的集合．
例3、已知
，求sinx，cosx的值．
解：
由
等式两边平方：
．
∴
，即
，
∴
为一元二次方程
的两个根，
解得
．
又∵
，∴
．因此
．
例4、化简：
.
解法一：
原式=
.
解法二：
原式=
.
解法三：
原式=
.
例5、已知
，则
（1）
____________________．
(2)
____________________．
(3)
____________________．
解：
（1）
；
（2）
；
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