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例、若f(cosx)=coskx，且f(sinx)=sinkx，求正整数k的取值．
解析：，
又，
①
或②对任意的x都成立，
∴②舍去，由①得，∴正整数k=1，5，9，13，…．
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①
②对任意的x都成立，
，∴正整数k=1，5，9，13，…．