函数y=Asin（ωx＋φ）的图象同步测试
一、选择题
1、要得到函数的图象，只要将的图象（ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A． B． C． D． 3、已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 4、已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ） A． B． C． D． 5、曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为0，则下列对的描述正确的是（ ） A． B． C． D．
1、要得到函数的图象，只要将的图象（ ）
A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
A．向左平移 B．向右平移
C．向左平移 D．向右平移
2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
3、已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是（ ）
4、已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）
5、曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为0，则下列对的描述正确的是（ ）
提示：
2、． 4、对称轴经过最高点或最低点， . ． 5、图象的上下部分的分界线为．
2、．
4、对称轴经过最高点或最低点，
.
．
5、图象的上下部分的分界线为．
二、填空题
6、振动量的初相和频率分别为，则它的相位是__________．
6、3πx－π
解析：由题知，故，所以相位为3πx－π．
7、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为______________．
7、
解析：
三、解答题
8、画出函数的图象．
9、已知函数（，，）的最小值是-5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式．
9、解：由题意：，，∴，
∴，∴，
又∵图象经过点，∴，即，
又∵，∴，
所以，函数的解析式为．
10、已知函数（，，）的最大值为，最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式．
10、解：，
∴，
又∵图象过点，
又∵，∴或，
所以，函数解析式为或．
11、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示． (1)求函数在的表达式； (2)求方程的解．
11、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示．
(1)求函数在的表达式；
(2)求方程的解．
11、解：（1），．
且过，则.
当时，.
而函数的图象关于直线对称，则.
即，.
（2）当时，，.
∴.
为所求．
-END-
的图象，只要将
的图象
B．向右平移
D．向右平移
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是
B．
D．
的图象如下图所示，则该函数的解析式是
B．
D．
的图象关于直线
对称，则
可能是
B．
D．
在区间
上截直线
及
所得的弦长相等且不为0，则下列对
的描述正确的是
B．
D．
．
.
．
．
的初相和频率分别为
，则它的相位是__________．
，故
，所以相位为3πx－π．
的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移
，这样得到的曲线和
的图象相同，则已知函数
的解析式为______________．
．
的图象．
的图象关于x轴对称，得函数
的图象，再将函数
的图象向上平移一个单位即可．（图略）
（
，
，
）的最小值是-5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差
，且图象经过点
，求这个函数的解析式．
，
，∴
，
，∴
，
，∴
，即
，
，∴
，
．
（
，
，
）的最大值为
，最小值为
，周期为
，且图象过点
，求这个函数的解析式．
，
，∴
，
，
，
，∴
，
，∴
或
，
或
．
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，其图象如图所示．
在
的表达式；
的解．
，
．
过
，则
.
时，
.
的图象关于直线
对称，则
.
，
.
时，
，
.
.
时，
.
.
为所求．