例1、(山东卷)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )
A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3
D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3
答案:A
解析:
a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.
例2、(陕西卷)设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( )
A.若a≠-b,则|a|≠|b| B.若a=-b,则|a|≠|b|
C.若|a|≠|b|,则a≠-b D.若|a|=|b|,则a=-b
答案:D
解析:
只需将原命题的结论变为新命题的条件,同时将原命题的条件变成新命题的结论即可,即“若|a|=|b|,则a=-b”.